La supervisión de la distribución de corriente permite la detección de daños y extinción en imanes de fusión superconductores

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 22503 (2022) Citar este artículo

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Los imanes de fusión fabricados con cables ReBCO CORC® superconductores de alta temperatura suelen estar protegidos con sistemas de detección de extinción que usan mediciones de voltaje o temperatura para activar procesos de extracción de corriente. Aunque se han demostrado bobinas pequeñas con bajas inductancias, la protección de los imanes sigue siendo un desafío y los imanes suelen operarse con poco conocimiento de los parámetros de rendimiento intrínsecos. Proponemos un marco de protección basado en el monitoreo de la distribución de corriente en cables de fusión con intercambio de corriente limitado entre cables. Mediante el empleo de técnicas inversas de Biot-Savart para matrices de sondas Hall distribuidas alrededor de terminaciones CORC® Cable-In-Conduit-Conductor (CICC), las corrientes de cable individuales se recrean y se utilizan para extraer los parámetros de un modelo predictivo. Se ha demostrado que estos parámetros son valiosos para detectar daños en los conductores y definir límites seguros de funcionamiento del imán. Luego, el modelo entrenado se usa para predecir las distribuciones de corriente del cable en tiempo real, y las desviaciones entre las predicciones y las distribuciones de corriente recreadas inversamente por Biot-Savart se usan para generar disparadores de extinción. La metodología se muestra prometedora para el control de calidad, la planificación operativa y la detección de extinción en tiempo real en cables CORC® agrupados para reactores de fusión compactos.

Los cables ReBCO son una tecnología habilitadora para reactores de fusión compactos1,2,3, debido a la temperatura crítica alta, el campo crítico alto y el potencial para formar imanes desmontables4. Commonwealth Fusion Systems está desarrollando reactores de fusión compactos5 basados ​​en su diseño de cable VIPER ReBCO6. Tokamak Energy también está desarrollando reactores de fusión compactos7 basados ​​en conductores ReBCO. Recientemente se propuso un concepto de imán para Fusion Nuclear Science Facility (FNSF) basado en CORC® Cable-In-Conduit-Conductors (CICC)8 que consta de cables CORC®9 transpuestos alrededor de un anterior en una estructura similar a 6 alrededor de 110 ,11. Recientemente se probó un solenoide CORC® en un campo12 de fondo de 14 T en un esfuerzo por probar las capacidades de alto campo del conductor. Con objetivos de investigación similares, se probó un solenoide similar a CORC® en un campo de fondo de 19 T para el reactor de prueba de ingeniería de fusión de China (CFETR)13.

Aunque se está avanzando rápidamente hacia los cables ReBCO para reactores de fusión, la detección de enfriamiento y la protección de imanes siguen siendo un área activa de investigación2,14,15. En los tokamaks, las inductancias magnéticas grandes y las velocidades de rampa rápidas complican la protección con las mediciones de voltaje de muestra tradicionales. Varios esfuerzos se han desplazado hacia la protección basada en la temperatura, incluidas las fibras ópticas16,17,18,19, la termometría acústica activa20 y los cables superconductores coenrollados optimizados para actuar como un interruptor térmico21,22,23. Marchevsky et al.24 demostraron la detección de extinción en una cinta ReBCO cortada basada en cambios de campo magnético asociados con la redistribución de corriente, que luego se demostró entre cintas de un solo cable CORC®25 y entre cables de un CORC® CICC26. Estas técnicas basadas en la sonda Hall pueden ser muy sensibles a los eventos que preceden a la fuga térmica; sin embargo, los fenómenos subyacentes a las mediciones del campo magnético deben resolverse para tomar decisiones informadas en tiempo real. Con una motivación similar, un estudio reciente combinó sensores Hall y voltajes de muestra para monitorear bobinas ReBCO transitorias no aisladas en tiempo real27.

Si bien estas referencias describen el desarrollo de tecnología, aún existe la necesidad de demostrar una protección robusta del imán ReBCO en las exigentes condiciones que se encuentran en los reactores de fusión; esto puede requerir una cartera complementaria de diagnósticos. En este trabajo, proponemos y desarrollamos un marco en torno al monitoreo de distribución de corriente en cables de fusión con un intercambio de corriente limitado entre cables, como el 6-alrededor-1 que se muestra en la Fig. 1, para complementar la protección basada en voltaje y temperatura. Las mediciones con matrices de sondas Hall distribuidas se combinan con un proceso Biot-Savart inverso para recrear corrientes de cables individuales en tiempo real. Esto permite extraer los parámetros de un modelo de red dinámico, incluida la distribución de las resistencias de terminación y las corrientes críticas de los cables. Esto se puede utilizar para identificar un mal empalme o daño del conductor; esto es importante para el control de calidad en los imanes de fusión. Usando los datos previamente publicados de Weiss et al.26, el modelo entrenado se usa para predecir las distribuciones actuales de CICC, y las desviaciones entre las predicciones y las distribuciones actuales recreadas inversas de Biot-Savart se usan para generar disparadores de extinción.

El manuscrito está organizado de la siguiente manera. En primer lugar, se esboza la metodología que incluye una descripción de cables de fusión CORC®, modelado dinámico de redes, cálculo de la matriz de inductancias y la técnica inversa de Biot-Savart. A continuación, se presenta el proceso de combinación de estos aspectos en un diagnóstico basado en datos para la detección de extinción. A esto le sigue la sección de resultados que describe el proceso de extracción de parámetros seguido de simulaciones utilizando parámetros de cable reales. Por último, las capacidades de detección de extinción se presentan utilizando el Ribbon CICC de tres cables publicado anteriormente de Ref.26 a 2000 A/s.

La metodología se basa en la capacidad de predecir las distribuciones de corriente en CICC con un intercambio de corriente entre cables limitado, que se aplica a los conceptos de CORC® CICC como la cinta CICC26 y 6-alrededor de 110 que se muestran en la Fig. 1. El enfoque de este trabajo es la cinta CICC de tres cables (es decir, triplete) de Ref.26. Aunque el 6 alrededor de 1 es simétrico, el Ribbon CICC tiene asimetrías en la matriz de inductancia que pueden conducir a una mala distribución de la corriente durante la rampa. El diagrama de circuito para el CORC® CICC de tres cables de Ref.26 se muestra en la Fig. 2. Cada cable consta de una resistencia de terminación (ambas resistencias terminales juntas), un solo superconductor que exhibe una transición de corriente-voltaje (IV) (toda longitud de todas las cintas agrupadas en un solo superconductor) y un inductor que está conectado globalmente. No se comparte corriente entre los cables y se ilustran cuatro sondas Hall cerca de las terminaciones.

Ribbon CICC (abajo) y 6 alrededor de 1 (arriba) enrollados con cables CORC®. Ambos son cables de alta corriente relevantes para la fusión con un intercambio de corriente limitado entre subelementos.

Diagrama de circuito para el triplete CORC® CICC de Ref.26. El posicionamiento de la sonda Hall y la distribución del campo se muestran en la Fig. 4. Las flechas y los círculos morados muestran la dirección del campo magnético producido por la corriente en cada rama del cable.

La inductancia se evalúa con la integral de Neumann, donde cada subelemento superconductor se simplifica como una corriente de línea sin considerar un modelo de estado crítico o magnetización.

La autoinductancia \(L_{ii}\) se calcula de manera similar, sin embargo, la integral entre cualquier punto más cercano a la mitad del radio del cable no se considera y se agrega un término de corrección de \(\mu _0 l_{cable} / 8\pi\)28,29. Aunque se trata de aproximaciones simplificadoras de la inductancia CORC®, se capturan comportamientos y sensibilidades generales y se reducen los errores mediante el enfoque semianalítico que se describe a continuación.

Las configuraciones CORC® CICC muestran un intercambio de corriente limitado, lo que obliga a la mayoría de la corriente a redistribuirse a través de terminaciones que se pueden monitorear con arreglos de sondas Hall. A diferencia de los cables individuales que son electromagnéticamente complejos, las configuraciones de cable de cable de fusión se aproximan bien como corrientes de línea que reducen el número de incógnitas en un proceso inverso para recrear distribuciones de corriente. Aquí se desarrolla un proceso de recreación actual para los experimentos de triplete de Ref.26, que se muestran en las Figs. 3 y 4, que consta de tres cables CORC® no transpuestos de 0,5 metros de longitud (x = − 10, 0 y 10 mm, y = 0 mm) y cuatro sondas Hall comerciales de GaAs de un solo eje (x = − 15, − 5, 5 y 15 mm, y = 0 mm) orientada verticalmente a lo largo del eje y. Se pueden encontrar más detalles sobre la muestra, la instrumentación de la sonda Hall, las mediciones y los protocolos de prueba en la Ref.26.

Configuración experimental de Weiss et al.26 con etiquetas de cable y sonda Hall correspondientes a la Fig. 4.

Geometría y cálculo de campo Biot-Savart de datos CICC triplete CORC® en Ref.26 con 1 kA en cada cable. La configuración de CICC corresponde al esquema de red en la Fig. 2.

Si una línea de corriente en el cable i en la dirección z (es decir, fuera de la página) se extiende lo suficiente a ambos lados de una sonda Hall ideal de un solo eje k, el campo medido es:

esa es la proyección de la familiar \(B=\mu _0I/2\pi r\) sobre el eje de medición de la sonda Hall \(\) (ver Fig. 4). \(B_{ik}\) es el campo medido por la sonda Hall k de un solo eje de la corriente única en el cable i, \(I_{i,z}\) es la corriente en la dirección z del cable i y \ (\vec {r}_{ik}\) es el vector x–y entre la corriente de línea i y la sonda Hall k. La ecuación se divide en dos líneas para resaltar que \(B_{ik}\) es una función lineal de la corriente. Para terminaciones con geometrías más complejas se puede integrar la ley diferencial de Biot-Savart con corriente unitaria. Siguiendo la implementación de la Ref.30, en ausencia de material magnético y errores de posicionamiento del sensor, la respuesta medida en la sonda Hall k es la suma de la ecuación. 2 sobre todos los cables \(n_i\):

Reescribiendo la Ec. 3 para cada uno de los sensores \(n_k\) produce un sistema de matriz con una fila para cada sensor Hall y una columna para cada corriente de cable; cada entrada en la matriz A consta de un par cable-sensor.

Si hay más sensores Hall que corrientes de cable, como es el caso de los datos del triplete en la Ref.26 (cuatro sensores para tres corrientes, ver Fig. 4), se considera la forma de mínimos cuadrados:

Este sistema lineal \(A^TAx=A^Tb\) se puede resolver para obtener la distribución de corriente del cable, y la Ref.30 describe varias técnicas para mejorar la estabilidad del sistema denso y mal acondicionado. Anteriormente, se empleó una técnica similar basada en la Descomposición de Valor Singular (SVD) para investigar las distribuciones de corriente en los cables ITER31, sin embargo, los altos niveles de compartición de corriente no permitieron la metodología empleada aquí. Es posible resolver el problema de mínimos cuadrados con una restricción de corriente de transporte neta (ver Ref.30), sin embargo, esto no fue necesario aquí.

Si el comportamiento de un CORC® CICC se puede predecir con un modelo de red dinámica y las distribuciones de corriente experimentales se pueden recrear mediante el proceso inverso de Biot-Savart, entonces es posible detectar zonas normales y proteger los imanes de fusión mediante el control de las distribuciones de corriente. La metodología propuesta en este manuscrito se describe en la Fig. 5, que aprovecha la capacidad de monitorear las distribuciones actuales en las terminaciones de los cables. La fase uno se basa en extraer los parámetros del circuito eléctrico que se muestran en la Fig. 2. El primer paso en la fase uno es realizar una curva IV con mediciones de sonda Hall distribuidas a la temperatura de funcionamiento del imán, donde la prueba se realiza de forma conservadora. Al recrear las distribuciones de corriente, se puede extraer la distribución de las resistencias de terminación y las corrientes críticas en cada cable. Para imanes especialmente adversos al riesgo, la prueba IV se puede realizar primero a 77 K y la metodología puede informar la protección durante las primeras curvas IV de baja temperatura. La capacidad de extraer la distribución de las resistencias de terminación y las corrientes críticas cumple una función en el control de calidad, como se indica en naranja a la izquierda de la Fig. 5, donde se puede abordar una unión defectuosa o un conductor dañado antes de una operación más extenuante del imán.

Metodología de este trabajo. Las corrientes de cable se recrean a partir de experimentos que utilizan técnicas inversas de Biot-Savart, que se utilizan para extraer parámetros de circuitos eléctricos. Estos parámetros se pueden utilizar para el control de calidad y la planificación de pruebas. La segunda fase compara las predicciones del modelo entrenado de corrientes de cable con corrientes de cable inversas recreadas por Biot-Savart para la detección de extinción.

A esto le sigue un segundo conjunto de experimentos destinados a caracterizar el comportamiento dinámico, donde se recrean las distribuciones de corriente del cable durante una rampa rápida. Estas pruebas de velocidad de rampa se realizan de manera conservadora a corrientes bajas, lo que supone una relación lineal de inductancia-corriente. Una extracción puramente basada en datos de la matriz de inductancia es un desafío, y el tratamiento de corriente de línea de los cables CORC® hace que un enfoque analítico sea menos sólido. Como tal, se implementa un procedimiento semianalítico donde la matriz de inductancia analítica (Ec. 1) se pule para ajustarse a los datos de entrenamiento. En este proceso, las pequeñas variaciones en el espaciado de los cables y las longitudes de los cables individuales se utilizan como variables de optimización en un ajuste de mínimos cuadrados para hacer coincidir las simulaciones de especias con estudios seleccionados de velocidad de rampa de corriente baja. Variando tanto el espaciado como la longitud de los cables, se pueden ajustar las inductancias propias y mutuas. Aunque se requiere una gran cantidad de integraciones de inductancia, perturbar la geometría en lugar de las entradas de la matriz resultante evita posibles problemas de conservación de energía. Debe enfatizarse que los datos de entrenamiento (datos utilizados en la extracción de parámetros) están separados de los datos de prueba (resultados de detección de extinción que se presentan a continuación); no ajustamos el modelo a ninguna prueba utilizada para demostrar la detección de extinción.

El resultado es un modelo de red basado en datos que se ha ajustado al imán que se está protegiendo. Este modelo se puede usar para ejecutar casos de planificación e identificar condiciones de operación peligrosas. Este modelo entrenado también sirve como base para la fase de protección del imán (fase 2 en la Fig. 5). El esquema de detección de extinción se basa en las diferencias en tiempo real entre las corrientes de cable recreadas y predichas por el modelo para cada medición entrante. Se monitorean tanto la magnitud del error como la tasa de cambio del error. Los resultados presentados aquí usan umbrales de error de 50 A y 250 A/s, sin embargo, estos serán específicos para el imán y el perfil de corriente que se está probando. Aunque siempre existirán errores de predicción, una desviación rápida de la precisión del modelo (es decir, la tasa de error en A/s) es característica de la redistribución de corriente que surge de la extinción de un cable. Además de que la corriente de un cable disminuya hasta alcanzar el umbral de error, debe haber un aumento de corriente en los cables restantes. Este criterio reduce sustancialmente las señales de extinción de falsos positivos, además de exigir que se violen los umbrales para un número determinado de mediciones (cinco aquí).

El proceso de entrenamiento de un modelo en la Fig. 5 se presenta aquí usando los datos publicados previamente de Weiss et al.26. La muestra consta de tres cables no transpuestos en una formación CICC de cinta, con una separación entre cables de 10 mm y una longitud total de CICC de 0,5 m (ver Fig. 3). El conjunto de datos experimentales incluye curvas IV, mediciones a varias velocidades de rampa y enfriamientos inducidos por calentador a 76 K (baño de nitrógeno líquido en Boulder, Colorado). El gráfico superior de la Fig. 6 muestra una medición IV, donde el voltaje total de la muestra y cuatro sondas Hall en la Fig. 4 se miden en función de la corriente de transporte. Este voltaje de muestra total está aguas arriba de los cables y consiste en un voltaje resistivo del bus de cobre.

Los datos del gráfico superior de la Fig. 6 se procesan en los datos del gráfico inferior; el voltaje de muestra total (el mismo en tres cables paralelos) se muestra en el eje y como una función de la corriente recreada en cada cable en el eje x. Esto desagrega las características individuales del cable IV de la medición CICC global y permite que todas las resistencias de terminación y las corrientes críticas del cable se extraigan de una sola medición. El ajuste de la curva se muestra en negro detrás de las líneas coloreadas y se resume en las Tablas 1, 2. Un ajuste de resistencia terminal lineal por partes (es decir, bilineal) mejoró la precisión de predicción de estos experimentos. A partir de una sola curva IV y la metodología presentada hasta el momento, se pueden reconocer los daños en el cable por el devanado y se puede identificar la mala distribución de la resistencia de los terminales. Esta información se puede utilizar para motivar las reparaciones, y la extracción de parámetros se puede repetir en un programa de mantenimiento para realizar un seguimiento de los cambios en el rendimiento con el tiempo. Aunque el entrenamiento del modelo debe realizarse con experimentos a la misma temperatura del imán que la operación prevista, esta información de control de calidad se puede obtener a partir de una única curva IV de 77 K.

Procesamiento de la curva IV con mediciones de sonda Hall (gráfico superior, consulte la Fig. 4) en corrientes de cable recreadas con ajustes de modelo (gráfico inferior).

El siguiente paso es caracterizar el comportamiento dinámico utilizando el tratamiento semianalítico descrito anteriormente. El pulido de la matriz de inductancia se realiza aquí utilizando una sola rampa ascendente y descendente de 5000 A/s de baja corriente, y la matriz de inductancia resultante se muestra en la Tabla 3. Para la muestra recta corta investigada aquí, el cálculo analítico fue aceptable y el pulido hizo sólo una mejora marginal; sin embargo, se espera que se requiera pulido con geometrías de bobinado más largas y complejas. El proceso de pulido de inductancia aquí considera solo las distribuciones de corriente y no el voltaje de muestra medido, ya que el voltaje de muestra medido utilizado en el ajuste de resistencia de terminación anterior no considera la resistencia integrada a través de los cables y las barras colectoras de cobre. En otras palabras, los bucles de corriente inducida que fluyen a través de las terminaciones y las barras colectoras de cobre y luego regresan a través de los cables CORC® no se capturan perfectamente mediante la medición de voltaje de muestra de CICC y, por lo tanto, el rendimiento dinámico de los cables individuales en el CICC solo se puede capturar ajustando las distribuciones actuales.

El rendimiento dinámico del triplete CORC® se simula en la Fig. 7 usando los parámetros extraídos en las Tablas 1, 2, 3. Se simula una rampa trapezoidal a 3900 A con una velocidad de rampa rápida de 10 000 A/s. El gráfico superior muestra la corriente, el segundo gráfico muestra el voltaje de terminación, el tercer gráfico muestra el voltaje del superconductor y el gráfico inferior muestra el voltaje inductivo de cada cable. Con esta velocidad de rampa rápida, los voltajes inductivos impulsan una corriente sobrecrítica que puede provocar daños en el cable. La Fig. 7 muestra una caída L/R en la parte superior plana de corriente constante (0,39–0,78 s) y la región de corriente cero al final de la rampa (1,17–1,56 s). En la región de corriente cero (1,17 a 1,56 s), se induce corriente en los cables exteriores que se oponen a la dirección de la corriente de transporte; esta corriente impulsada inductivamente es un efecto de magnetización que es análogo a las cintas ReBCO individuales32,33. En la parte superior plana de corriente constante (0,39–0,78 s), la R en la caída L/R consiste tanto en el voltaje resistivo del flujo de flujo del superconductor como en las resistencias de terminación y, por lo tanto, la caída es bastante rápida. A baja corriente (1,17–1,56 s), solo las resistencias de terminación hacen que la corriente inducida decaiga y se observa una constante de tiempo más larga.

Rendimiento simulado del cable triplete durante una rampa trapezoidal rápida a 3900 A a 10 000 A/s usando los parámetros extraídos en las Tablas 1, 2, 3. El gráfico superior muestra la corriente, el segundo gráfico muestra el voltaje de terminación, el tercer gráfico muestra el voltaje del superconductor, y el gráfico inferior muestra el voltaje inductivo de cada cable (ver Fig. 2).

En esta sección se muestra el esquema de detección de extinción de la Fig. 5, que se basa en las diferencias en tiempo real entre las corrientes de cable recreadas y predichas por el modelo para cada medición entrante. Tanto la magnitud del error como la tasa de cambio del error se controlan utilizando umbrales de error fijos de 50 A y 250 A/s. Como se mencionó anteriormente, la cantidad de señales de extinción falsas positivas se reduce en gran medida al buscar signos de redistribución; además de que la corriente de un cable disminuya hasta alcanzar el umbral de error, debe haber un aumento de corriente en los cables restantes.

La Figura 8 muestra la muestra de triplete sin extinción durante una rampa dinámica de 2000 A/s a 3900 A donde las metodologías de protección existentes son menos sólidas. Todos los experimentos se realizan a 76 K. El gráfico superior izquierdo (dos curvas azules) muestra la corriente inversa recreada por Biot-Savart y la corriente prevista por el modelo en el cable 0 (ver Fig. 4), y los dos gráficos siguientes muestran el cable central 1 (dos curvas amarillas) y cable derecho 2 (dos curvas rojas). La columna de la derecha muestra el error de recreación (negro) y la tasa de error de recreación (azul) para cada cable. El gráfico inferior muestra el voltaje de muestra medido (negro) y el calentador de extinción (rojo). Las tasas de error superan los umbrales definidos por las líneas azules horizontales, aunque no se produce un disparador de extinción (ninguna línea vertical azul o negra); esto demuestra la efectividad de un algoritmo de identificación de redistribución actual, ya que todos los errores están en la misma dirección.

Detección de extinción basada en redistribución de corriente en prueba de triplete CORC® con rampa dinámica de 2000 A/s. No se induce extinción en este caso; esto está correctamente identificado.

Las Figuras 9 y 10 muestran una rampa de corriente similar de 3900 A a 2000 A/s, sin embargo, con apagadores inducidos por el calentador en C1 (cable central) y C2 (cable derecho), respectivamente. La desviación entre las corrientes de cable experimentales y simuladas después de encender el calentador de extinción se muestra en la columna de la derecha, y el disparador de extinción simulado (líneas verticales negras, azules) se genera cuando los errores cruzan los umbrales (líneas horizontales) y satisfacen los criterios de redistribución para cinco mediciones consecutivas. Tenga en cuenta que los cables de extinción tienen una dirección de error diferente, que es una firma de redistribución actual.

Detección de extinción basada en redistribución de corriente en prueba de triplete CORC® con rampa dinámica de 2000 A/s. El calentador en C1 (cable central) induce una extinción que se identifica correctamente.

Detección de extinción basada en redistribución de corriente en prueba de triplete CORC® con rampa dinámica de 2000 A/s. El calentador en C2 (cable derecho) induce una extinción que se identifica correctamente.

Se muestra que la metodología propuesta aplicada a la muestra de triplete en la Ref.26 es un diagnóstico prometedor para el control de calidad, la planificación de pruebas y la detección de extinción. Hay desventajas, como con cualquier técnica de protección, y el monitoreo de la distribución actual probablemente complementaría las metodologías de detección alternativas, como el monitoreo de voltaje y temperatura. En el límite de imanes muy grandes con velocidades de rampa muy rápidas, los voltajes inductivos dominarán los voltajes resistivos de los cables CORC® en transición y la redistribución de corriente será mínima. En este límite, el monitoreo de temperatura puede ser una tecnología de detección de extinción más viable34, sin embargo, la metodología actual de monitoreo de distribución aún puede brindar valor en las etapas de control de calidad y planificación de pruebas discutidas anteriormente (Fig. 5). Dicho esto, las bobinas de campo toroidal (TF) con juntas desmontables4 consistirán en segmentos de bobina más cortos con inductancia reducida que facilitarán el control de la distribución de corriente.

El procedimiento Biot-Savart inverso se encuentra en el centro de las técnicas de extracción de parámetros y monitoreo en tiempo real; sin embargo, esto requiere que las distribuciones de corriente del cable no varíen con la longitud del cable. Esto se aplica a CICC con un intercambio de corriente limitado, como el CORC® 6-alrededor de 110,11 donde el intercambio de corriente entre hilos es un parámetro de diseño libre que se puede controlar soldando cables CORC® a una estructura de soporte conductora o aislando cables CORC® entre sí. Se debe tener cuidado al colocar las sondas Hall de modo que la aproximación de la corriente de línea sea válida y se minimicen los efectos de una sola cinta. Cabe mencionar que existen técnicas alternativas de detección de corriente. Aunque la redistribución de corriente entre cintas se puede detectar en cables CORC® individuales25, es más difícil extraer parámetros y usar un modelo para predecir distribuciones de corriente globales basadas en mediciones en los terminales.

Es posible que se requiera un modelo de circuito eléctrico simplificado para proteger los imanes en tiempo real sin formas de onda de corriente predefinidas (es decir, las corrientes de bobina son la salida de un lazo de control35,36, que no se puede simular de antemano). Si el límite de operación del imán se redefine como el inicio del voltaje superconductor en cualquier cable, el superconductor y el comportamiento de la ley de potencia resultante pueden eliminarse de la simulación del circuito (ver Fig. 2). Luego, esto se puede resolver de manera eficiente como un sistema matricial utilizando aproximaciones de diferencia finita y mediciones de la corriente de transporte por cable. Creamos un prototipo de esta simulación de red dinámica simplificada en un microcontrolador económico con un procesador ARM Cortex M7, y el proceso de simulación (paso de tiempo único) tomó una fracción de milisegundo para el cable en la Fig. 4. El trabajo futuro explorará la aceleración de la simulación de red completa . El proceso inverso de Biot-Savart también se prototipó con el mismo microcontrolador y configuración de cable, y se descubrió que el proceso de recreación actual toma una fracción de milisegundo. Esto fue posible al calcular la inversa \(A^TA^{'}\) (Ec. 5) por adelantado.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en los archivos de información complementaria de este manuscrito.

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Este trabajo fue apoyado por el Departamento de Energía de los EE. UU. bajo el contrato No. DE-AC02-05CH11231, la Oficina de Ciencias de la Energía de Fusión del Departamento de Energía de los EE. UU. con el número de subvención DE-SC0019934 y la Oficina de Física de Alta Energía del Departamento de Energía de los EE. UU. con el número de subvención DE-SC0014009.

Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley, Berkeley, CA, 94720, EE. UU.

Reed Teyber, Maxim Marchevsky y Soren Prestemon

Tecnologías avanzadas de conductores, Boulder, CO, 80309, EE. UU.

Jeremy Weiss y Danko van der Laan

Departamento de Física, Universidad de Colorado, Boulder, CO, 80309, EE. UU.

Jeremy Weiss y Danko van der Laan

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RT y MM concibió la metodología, JW y DL realizaron los experimentos. Todos los autores escribieron y revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Reed Teyber.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Teyber, R., Weiss, J., Marchevsky, M. et al. La supervisión de la distribución de corriente permite la detección de daños y extinción en imanes de fusión superconductores. Informe científico 12, 22503 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26592-2

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Recibido: 26 julio 2022

Aceptado: 16 de diciembre de 2022

Publicado: 28 diciembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26592-2

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